Для начала хочу сказать, что птица у вас не уже 10 дней, а всего лишь 10 дней. Кореллы по природе своей очень трусливы, доверие их нужно заслужить, и занимает это как правило очень продолжительное время (месяц, полгода, год...). Всё индивидуально и зависит от возраста птицы, ее прошлого опыта, особенностей характера, ваших стараний и т.д.
Также хотелось бы отметить, что даже самые ручные птицы (плюшевые игрушки) иногда шипят и грозно раскрывают клюв, пытаясь укусить; так они показывают свое недовольство, и бояться этого не надо, пусть питомец понимает, что вас таким образом не запугать, покажите ему, кто в стае главный.
По поводу полетов. Понимаю, что вы конечно не знали, но для первых полетов обычно советуется занавешивать все окна/зеркала, прикрывать острые углы, организовывать удобные присады для птицы... Питомцу нужно почувствовать габариты комнаты, запомнить что где находится, и, вот увидите, через несколько попыток будет пилотировать очень умело. Вот статья о первом полете и на всякий случай о возвращении в клетку.

Теперь о ваших ошибках. Не нужно совать руки к птице в клетку, это ее дом, ее территория. Все попытки приручения - на общей территории, т.е. вне клетки. Посмотрите видеоинструкцию о приручении. Если такой способ вам не приглянется, можно попробовать предлагать еду с рук. В общем, ваша задача не напугать кореллу, а втереться в доверие, чтобы птиц четко понимал, что вы не враг, вы не опасны, не зажарите его на ужин, не сделаете больно и т.д. Всё это требует вашего терпения и времени, так что, как я уже говорила, питомец у вас всего лишь 10 дней, всё в ваших руках.

По поводу пола. Птица молодая, после линьки (которая в среднем первый раз начинается где-то в полгода) вы сможете самостоятельно определить, кто у вас. Если окрас не изменится, у вас самочка; если же голова станет желтой, круги на внутренней стороне маховых перьев пропадут, а перья в хвосте станут однородными серыми, без полосок - у вас самец. Можно также наблюдать за поведением - самцы поют, складывают крылья сердечком, стучат клювом о различные предметы. Как это выглядит можно посмотреть тут, самки так не делают.

несмотря на байки, что девочки меньше склонны к разговору!

Должна вас немного разочаровать, кореллы вообще редко подражают человеческой речи, а если и выучивают, то 2-3 отдельных слова, не говорящий это попугай. Зато самцы прекрасно запоминают мелодии.