Для начала хочу сказать, что корелла не такая уж и активная птица сама по себе - пик активности приходится на утро и вечер, а днем у них обычно сиеста (т.е. то, что ваш питомец после обеда спит- нормальное явление для кореллы). Плюс на вялость может влиять погода, в общем всё как у людей.
Во-вторых, еще совсем не факт, что на процесс приручения повлияла неприятная история с хвостом, скорее всего малыш уже и забыл об этом. Перья отрастут довольно быстро (может месяц-два), стоит также помнить, что если птица лишилась большого количества перьев в хвосте, то пока не стоит выпускать ее из клетки, т.к. ей будет сложно управлять полетом.
Само приручение лучше начинать вне клетки (как бы на общей территории), это связано с тем, что птица считает клетку своим домом и скорее всего будет защищать свою территорию от нежеланного гостя - вашей руки. Вот видео инструкция по приручению, возможно чем-то поможет вам.
Порадовать питомца можно игрушками, веточками (тем более сейчас лето), можно приобрести колоски чумизы или проса (обычно кореллы очень любят их обгрызать).

И обязательный для всех совет - терпения вам, не принуждайте птицу насильно идти на контакт, придет время и она сама поймет, что вы не опасны и вам можно доверять.

Не расстраивайтесь, у корелл есть такая природная защита сбрасывать хвост в момент опасности подобно ящерице, т.е. хвост вы не "выдрали", он сам его сбросил.
Я бы посоветовала пока повременить с приручением, начните с того, что приучите питомца выходить гулять, ведь как ни крути, а летать ему всё же хотя бы иногда необходимо. Если пока он не садится на руку, попробуйте научить садиться на палочку, чтобы впоследствии вы могли безболезненно возвращать его в клетку в нужный вам момент. Некоторые доступные средства описаны в статье Как вернуть кореллу в клетку. Опять же, если вы говорите, что птиц нормально относится к рукам в клетке, попробуйте подставлять ему под животик не палочку, а палец. Скорее всего вначале сидеть на пальце он будет не долго, но тренировками можно добиться того, чтобы он привык к этому. Вам необходимо выработать у птицы инстинкт - подставили палец - нужно садиться, со временем он будет делать это на автомате, не задумываясь, и вам будет не сложно вернуть его в клетку. И только потом можно будет пробовать чесать за хохолком и гладить.

А для лучшего роста перьев можно давать то же, что и во время линьки - витамины, пивные дрожжи.

Чижик,  поспрашивайте в зоомагазинах и ветаптеках. А как их давать почитайте здесь, в разделе "Линька".