Здравствуйте.

5тилетняя птица это конечно непросто. За эти годы с ней могли по разному обращаться или просто не заниматься.  Два месяца пребывания в доме срок маленький, чтобы махнуть рукой и решить, что с птицей уже нельзя найти общий язык.

Расскажите пожалуйста, а как он жил до вас? В клетке, вольере, паре? Опишите подробно как живет сейчас (какая клетка, где стоит, какой режим дня, что кушает и как развлекается, какие попытки предпринимали пойти с ним на контакт и чем они заканчивались).

Пока я вижу одну вашу ошибку - птицу нельзя выгонять из клетки против ее воли. Клетка это ДОМ, КРЕПОСТЬ. Это то место, которое самое безопасное должно быть с т.з. птицы. Понимаете, у птиц, у самцов в частности, есть понятие территориальности. Вот вы влезаете на его территорию, показываете, что вы больше, сильнее, вседозволенней чтоли. А птице важно знать, что вот ТАМ - "страшно", а вот тут - "безопасно".
Могу вам посоветовать почитать вот статью Руки-ветки или я- не хищник , возможно это будет первым шагом к вашему сближению с кореллой.
Давайте вместе искать путь к взаимопониманию с вашим питомцем.
Твердо запомните и напоминайте себе в минуты отчаяния, что корелла хорошая и добрая птица. И шипит, кусается, агрессивничает она не из-за того, что ей так хочется, а из-за того, что она пока не может и не умеет реагировать на окружающий иначе. Может вы делаете что-то не то, и она на это реагирует агрессивностью, может она делает что-то, на что вы тоже поступаете с ее точки зрения "страшно".

Клетка какой формы? Размера? Хорошо бы фотку в момент когда вы приглашаете птица на прогулку. Имя то у шипелки-кусалки какое?
Попробуйте не выгонять из клетки. У него есть любимая игрушка или еда? На порожек, около выхода из клетки ставите игрушку  любимую или вкусняшку. Не форсируйте события. Пусть сам захочет вылезти, осмотреться. Может так получится, что даже выйдя из клетки корелла продолжит обследовать клетку, а не окрестности. Это все дело времени и терпения.
Игровой стенд соорудите - что б было где полазить, покачаться, погрызть вне клетки.
Как только начнет сам выходить - найдите совместную игру - например детские пазлы или веревочка с узелками.
По своему личному опыту, могу сказать что именно на вольном выгуле с птицей строятся основные отношения.

Попробуйте лишить его доступа к зеркалам. Занавесьте чем-нибудь.