тора, не трогайте пока птицу. И из клетки не стоит хотя бы неделю выпускать. У птицы адаптация. Ему надо привыкнуть к Вам и обстановке. Из рук он пока кушать и не обязан. Он же Вас совсем не знает ещё.
Попробуйте помимо обычной поилки повесить кормушку с водой. Возможно так он её найдёт быстрее. Кореллы пьют не часто. Обычно после еды запивают парой глотков. За день три-четыре подхода к воде. Это нормально и не стоит переживать:)по поводу рациона для птицы читайте тут. Поздравляю Вас с новым питомцем 

тора, если птичка еще молоденькая, то нужно давать мягкие корма - каши, тертые овощи. Кашу (гречка, рис, пшеница) варить на воде без соли в течение 5-7 минут. Или можно запаривать кипятком на ночь в термосе.