Ура! Первый шаг навстречу! Сегодня Альф разгуливал по столу, а я играл на компьютере и время от времени чесал ему голову.
Ну заигрался и перестал чесать. Так он подошел к краю стола, свесил голову, легонько клюнул в палец на мышке и подставил шею для почесывания!
И это несмотря на наши с ним буцкания! Дружба?!)

Скажите, а если попугай покусывает слегка во время почесонов, но голову не убирает - что это значит?

Вот какой теперь Альф, если его загнать в угол и дать успокоиться    :
Начиная с 45 секунды видно.

И еще, все ли попугайчики сами идут к людям, как привыкнут? Или есть такие, чтоб только люди к ним подошли, а иначе сами не прилетят?

А также, есть ли у попугая запретные места? А то друг сказал, что мальчика попугая по спинке чесать - все равно что он меня за попу схватит, а девочке мол наоборот, только приятно будет?

Видел видео с попугаем, которому чешут пузо, а он на спине лежит и лапками болтает) Вот откуда такие прикольные птички у людей?))))))

vuden, поздравляю! 
Насчет покусываний - тут несколько вариантов. Либо, как написала t123, показывает, что не так/не там чешешь. Еще они могут закрытым клювом отодвигать пальцы или клювом брать палец и двигать туда, где надо чесать. Либо, ластится в ответ.  То есть клюв приоткрывает, тыкается в пальцы и слегка пощипывает и облизывает пальцы. Типа "Ты меня чешешь, я тебя чешу - все счастливы  ".

И еще, все ли попугайчики сами идут к людям, как привыкнут? Или есть такие, чтоб только люди к ним подошли, а иначе сами не прилетят?

Далеко не все. У меня девочка ласковая липучка, но ко мне летит только тогда, когда я ее совсем игнорирую. Обычно она сама меня зовет, я подхожу, она лезет на ручки. Но если я в комнате и не реагирую на ее зов - прилетит на плечо, наорет в ухо. 

А вот ещё интересная темка о кореллах и лорикетах нашего Орнитолога Ирины И Кор : “Я всегда любила птиц…” 

Ласковый мордастик! 
Конечно дружба.  Ведь попугайчики тоже друг другу бошечки чешут. Так что вы теперь его друг - большой и странный попугай. 
А украшение - это вообще страсть у птиц. Хорошо у вас еще цепочки нет - очень они любят их перебирать. Правда могут неаккуратно взять и ущипнуть за шею - не очень приятно.

Озадачился вопросом - можно ли считать Альфа - людоедом? Ведь когда он отщипывает от пальца кусочки кожи - это ведь он от меня откусывает. 

Уфф!.. А условия, при которых он так негуманно поступает? Напуган? Загнан в угол? Злится? Не думаю, что его просто так на человечинку потянуло!..

Как по мне - то людоедство- это если б с остервенением и аж до крови выгрызал.
А так - прихорашивает . следит за порядком - торчит=откусим :-)