Здравствуйте.

К сожалению, такое бывает, что самец и самка неопытные, поэтому яйца получаются неоплодотворённые. И у меня такой случай был: попугаи спаривались исключительно на дне клетки, и самец не мог "пристроиться" и опустить свой хвост так, чтобы спаривание прошло правильно.

Если Вы считаете, что ногти могут быть причиной (ИМХО такое маловероятно), то можно обрезать самцу коготочки. Если ногти у попугая беленькие, и Вы можете видеть где начало капилляра, тогда можно попробовать самому обрезать. Если же вы чувствуете, что не получится - птицу лучше отнести в клинику. На всякий случай, вот картинка как обрезать когти попугаям:


На вторую кладку отправлять попугаев можно. Они и в природе при потере яиц или птенцов начинают снова активно спариваться и выводить потомство. Если до первой кладки Вы давали им курс кальция, то его должно хватить, чтобы птица без проблем вынашивала яйца. Питание должно оставаться полноценным: яйцо, проростки, каши. Вопрос в другом: как узнать, будут ли яйца оплодотворённые? Нужно наблюдать за попугаями, смотреть, правильно ли они спариваются. У меня, как и у Вас, кладка оказалась бесплодная, хотя мой самец вроде как "научился", но видимо, всё-таки, не попал . Моим решением было не отправлять на вторую кладку, потому как я была уверена, что и в этот раз яйца будут неоплодотворённые, и после второй неудачной кладки они пойдут на третью, а это крайне не рекомендуется. Самка сейчас продолжает нестись (будто пошла на вторую кладку), но я убираю яйца, световой день сократила и убрала яйцо и проростки из рациона, чтобы не провоцировать половое поведение. Последнее - это лично моё решение. Если Вы считаете, что второй раз у попугаев может всё получиться, то отправлять на вторую кладку можно, но не в Ваших силах, к сожалению, научить корелл правильно спариваться. Они должны сами до этого дойти.

Они мило чешут друг друга,  самец постоянно ей поет песни,  и все время пытается вылечить на самец, да,  мы решили вторую кладку делать,  подготовку ведем дом не убирали,  я читал что их в этот период можно выпускать из клетки,  что скажите?

Вот что писала заводчица на нашем форуме:

Elena_Dnepr:
Во время разведения птиц вообще не стоит выпускать на прогулку, так как это чревато плохим обогревом яиц, риском птицы пораниться, также более возбужденным состоянием после прогулки.

Лично я не выпускала, да и они сами не хотели - сидели на яйцах постоянно.