Если вы имеете в виду - приучить птицу не бояться вас, доверять вам, сидеть на руке, и позволять вам всякие вольности в виде почесух.. Думаю есть некоторый процент птиц, с которыми это не удастся, в силу некоторых факторов: возраст, характер, отрицательный опыт во взаимоотношениях с прежними хозяевами (психологическая травма), неправильный подход к воспитанию/приручению..
Но, мне кажется, даже самую нелюдимую птичку можно научить хотя бы не бояться вашего приближения к клетке, садиться без страха на жердочку.. это тоже своего рода прогресс в воспитании, хоть и не такой большой как полное доверие.
Ну и главное - не раз здесь повторяемое - терпение!
У меня Кира живет пол-года, с 2мес. возраста. Не боиться моего присутствия, берет семочки из пальцев, залезает на жердочку, садится на голову, иногда может залезть на палец.. но совсем не любит когда к ней тянут руки!
А Ичи у меня недолго, и ему 1,5 года если не больше! Он трусишка! Но научился брать семечку из пальцев (правда с опаской) и залезать на подставленную жердочку. Вроде мелочи, но и то приятно! =)
Так что запаситесь терпением, вооружитесь информацией с данного форума и вперед!=) Помните что у каждой птички свой характер)) Удачи!!

Поддерживаю предыдущие высказывания - можно добиться всего при  наличии хорошего запаса терпения. В каждом отдельном случае все по-разному. Есть птицы контактные и наоборот.
У меня Кира за неделю приручилась - до сих пор не пойму толком, как это произошло. На руку садилась, шейку дала почесать, гулять без проблем стали выходить тоже всего спустя неделю. Никаких особых усилий с моей стороны не потребовалось. Она просто такая вот доверчивая барышня. А мальчик живет уже 7 месяцев у нас. Максимум, на что он решается, - семечку или игрушку из рук возьмет. Хотя перед его глазами есть наглядный пример нашего позитивного общения с Кирой.
Вернусь к теме - приручить можно, но у каждой птицы своя степень приручения, своя дистанция, которую он соблюдает с человеком. А вот точно за сколько времени ее удастся сократить - наверняка никто не скажет.