В питере на орнитоз анализы надо сдавать по-моему все таки тут, а не по вашей ссылке, хотя они оба на петроградке я могла их и перепутать, но...
Все остальные анализы лучше везти на Лиговский 291. Какие анализы делать - решать вам. Привезете туда (на лиговку) помет - они в принципе сами подскажут что с него можно взять. Если договорится с ними  могут взять мазки из зоба и клоаки, но нужно звонить им перед тем как приезжать с попугаем, потому что не всегда соглашаются.
Если у вас 2 птицы живут вместе - не сдавайте помет на анализы по отдельности. Складывайте помет обоих птиц вместе - не имеет смысла делать 2 одинаковых анализа. Мазки из зоба и клоаки, если будете делать тоже берите у какой-нибудь одной птицы, или у одной из зоба у другой из клоаки. Нет смысла делать обоим попугаям дублирующие друг друга анализы. Если что-то будет у одного (ТТТ) лечить все равно придется двоих.

Боюсь, в этой лаборатории недостаточно сказать "хотим на простейшие и инфекции"
Тут у них перечень каждой инфекции отдельно и нужно самому конкретно указать на что нам нужно знать ответ.  http://diagnostika-lab.ru/index.php?id=46

Не инфекции простейшие, а организмы. И анализ на простеших (организмов). А инфекции сальмонеллез, орнитоз, птичий грип, потом гельминты ну и эти самые простейшие - это основное, остальное уже по вашему желанию.