1. До трех часов ночи не спать - для птички это очень плохо. Тем более, если вы встаете в 12, а ложитесь в 3, то световой день получается 15 часов С таким графиком он/она начнет гнездиться в скором будущем. Поэтому в вашей ситуации лучше птицу накрывать часов в 10 вечера. Душно не будет, если вы будете накрывать чем-то, что пропускает воздух, можно накрывать только с нескольких сторон. К примеру, я накрываю только с 2-х - с лица, с одного бока и сверху, а со второго бока у меня висят шторы (оттуда если свет и поступает, то неяркий) и сзади соответственно стена. Таким образом, свет птицам не мешает, утром не орут, т.к. им темно, и воздух поступает.
В качестве накидки я использую полотенце, но не плотное, а такое слегка дырчатое. Некоторые приспосабливают детские одеялки, тоже дырчатые, такие знаете, советские еще.
2. Песочек в отдельную кормушку. Если птичкиному организму понадобится, он сам подойдет и поклюет. Они не едят его постоянно, это же не корм.
3. У моей тоже немного слоится клюв. Я думала, что витаминов не хватает, кальция. Добавляла в поилку глюконат кальция, и вроде минеральный камень грызет, но все равно клювик слоится... 
4. Первая линька проходит в 4-6 месяцев, но вашей птице уже год, так что где-то пару раз в год будет линять. НО это не значит, что у него вылезут все перья. Несколько выпадет, на их месте образуются трубочки, внутри которых находится новое перышко. Потом трубочки лопаются, птицы их вчесывают, образуется такая перхоть, и наконец из трубочки раскрывается новое перо. Это у вас была линька, но, похоже, завершающая ее стадия.
5. Темные коготки из-за окраса. Птичка темненькая (природная), поэтому и коготки с клювиком темные. У такого окраса даже у молодой птички могут быть когти почти черные.

Фуф, вроде обо всем рассказала...

Спасибо большое за ответы!